numerologia

Numerologia. Jak obliczyć liczbę urodzenia?

JAKIE BĘDZIE TWOJE ŻYCIE?

Wszechświat zbudowany jest z liczb i funkcjonuje z matematyczną dokładnością. Już starożytni to odkryli i stworzyli okultystyczną naukę zwaną numerologią. Według niej na każdego z nas oddziałują liczby i każdy jest z jakimiś liczbami nierozerwalnie lub rozerwalnie związany. Oddziaływanie to, nazywa się wibracją. Pozytywnie wibrują liczby parzyste z parzystymi i nieparzyste z nieparzystymi. Wyjątkiem są liczby 11 i 22, które bez względu na to, z jakimi liczbami się spotykają zawsze wibrują pozytywnie.

Liczba urodzenia

W tej części poradnika numerologia omówimy liczbę urodzenia. Jest to liczba, na którą nie mamy żadnego wpływu. Jest ona nam przypisana i oddziałuje na nas przez całe życie.

Aby obliczyć liczbę urodzenia zapisujemy swoją datę urodzin np. 11.09.1962 w postaci 1+1+0+9+1+9+6+2. Po dodaniu otrzymujemy liczbę 29. Następnie skracamy tę liczbę dodając cyfry 2+9 = 11.W tym przypadku nie skracamy dalej, gdyż liczby 11 oraz 22 są jedynymi liczbami dwucyfrowymi istotnymi w numerologii. Wszystkie pozostałe liczby powinny być jednocyfrowe. Jeśli więc po dodaniu wszystkich liczb otrzymamy 39, wtedy musimy ją skrócić (3+9=12 i dalej1+2=3)

Wibracje liczby urodzenia.
Liczby od 1 do 22

Liczba jeden (1) cechuje ludzi praktycznych i dokładnych w działaniu. Nigdy nie oglądają się na innych, gdyż są przekonani, że na nikim nie można polegać. Są idealistami. W miłości nie mają szczęścia. Ich życie jest ciekawe i pełne niespodzianek.

Liczba dwa (2) cechuje ludzi, o wielkich zdolnościach intelektualnych, ale bardzo małych zdolnościach organizacyjnych. Ludzie ci nie potrafią przekonywać innych do własnych racji i bardzo często dowiadują się, że z ich osiągnięć korzystają inni. W miłości romantyczni.

Liczba trzy (3)cechuje ludzi energicznych tzw. gorące głowy. Ludzie ci są bardzo pracowici, ale umieją także odpoczywać. Dążą do tego by ich praca była przyjemnością, a nie tylko sposobem zarabiania na życie. Śmiało można powiedzieć, że są szczęściarzami, ale postępują trochę egoistycznie. W miłości niestali, mają wielu partnerów.

Liczba cztery (4) cechuje ludzi, których życie jest spokojne, a nawet monotonne. Ludzie ci przez lata dążą do jednego upatrzonego celu, aż w końcu go osiągają. Dzięki swej ofiarności i ujmującemu sposobowi bycia mają wielu przyjaciół. W miłości partner raz na zawsze. Wierny, jak pies.

Liczba pięć (5) charakteryzuje ludzi o bardzo silnej osobowości i niezłomnym charakterze. Ich życie jest długie i obfituje w wiele dziwnych, czasem niezrozumiałych przypadków. Ludzie ci należą do tzw. szczęściarzy – czego się dotkną zamieniają w zysk, a z niespodziewanych opresji zawsze wychodzą obronną ręką. W miłości stali, ale mają skłonności do krótkich romansów i zdrad.

Liczba sześć (6) cechuje ludzi działających pod wpływem impulsu. Są to ludzie nerwowi i lekkomyślni. Czy osiągną sukces zależy bardziej od bieżących okoliczności niż od nich samych. Niesie ich wiatr historii. Doskonale sprawdzają się w sytuacjach zagrożenia – stres działa na nich pobudzająco. W miłości nieobliczalni. Bardzo szybko przechodzą od miłości do nienawiści.

Liczba siedem (7) cechuje ludzi stworzonych do wielkich czynów. Ludzie ci są idealistami, gotowymi poświęcić swoje życie osobiste, rodzinne i wszystko to, co mają, aby tylko osiągnąć wymarzony cel. Kierują się jedynie własnym osądem i nie słuchają rad innych. Mają udane życie. W miłości konserwatywni, nawet gdy ich związek nie układa się najlepiej trudno zdecydować się im na rozwód.

Liczba osiem (8) charakteryzuje ludzi o tzw. niespokojnym duchu. Ludzie ci wciąż czegoś poszukują, ale nie zawsze wiedzą czego. Każda nowość jest dla nich wyzwaniem i pragną jej spróbować. Bardzo ambitni, ale nigdy nie osiągają pełnej satysfakcji ze swych osiągnięć. Podczas życia wykonują wiele zawodów i mają wiele ciekawych przeżyć. W miłości niestali, lubią skakać „z kwiatka na kwiatek.”

Liczba dziewięć (9) cechuje ludzi żądnych przygód. Ludzie ci mają życie pełne niebezpieczeństw, ale za to bardzo ciekawe. Co prawda rzadko mają talenty artystyczne jednak ich pasją jest sztuka. Uwielbiają podróżować – oddadzą ostatnią koszulę za możliwość dalekiego wyjazdu. Potrafią żyć „wiatrem i słońcem”. Ich miłość jest jak ogień – nagła, gorąca i szybko gasnąca.

Liczba jedenaście (11) charakteryzuje ludzi, którzy w swoje życie mają wpisane ryzyko. Osoby te bardzo długo zastanawiają się nad swoimi kolejnymi krokami, ale gdy zdecydują się na coś, idą na całość bez względu na konsekwencje. Życie pełne przeszkód, udane tylko wtedy, gdy człowiek ten ma silną wolę. W miłości nieustannie poszukuje ideału przy boku niezbyt idealnego partnera.

Liczba dwadzieścia dwa (22) cechuje ludzi pozbawionych intuicji. Ludzie ci bardzo podatni są na wpływ innych osób i to w złym tego słowa znaczeniu. Życie pełne wzlotów i upadków. Błędy popełniane przez osoby wibrujące tą liczbą, bez skrupułów wykorzystywane są przez wrogów. W miłości jednostajny. Nawet, gdy przestanie kochać nie odchodzi od swego stałego partnera, gdyż jest zbyt leniwy.

 

nudziary

Psychotest czy jesteś nudziarzem / nudziarą?

Są ludzie, którzy są nudziarzami. Opowiadają wciąż te same kawały, te same historie, a ich opowieści są długie i nudne jak flaki z olejem. Nudziarze zazwyczaj uważają się za duszę towarzystwa i bardzo trudno uświadomić im, że mamy dość ich opowieści. Rzeczywiście, bardzo trudno przyjąć do wiadomości, że zanudzamy bliźnich. Przecież nasze zachowanie, i nasze opowieści są takie atrakcyjne. Odpowiedz na niżej zadane pytania, a dowiesz się czy należysz do grupy nudziarzy. Czy jesteś nudziara lub nudziarzem?

 

1. Czy podczas spotkania towarzyskiego starasz się za wszelką cenę zwrócić na siebie uwagę?

a) raczej tak…5

b) zdecydowanie nie…1

c) nie staram się, ale i tak wszyscy zwracają na mnie uwagę…3

2. Co robisz podczas przyjęcia towarzyskiego?

a) przede wszystkim bawię się, tańczę…3

b) zastanawiam się, jakby tu się wymknąć do domu…1

c) siedzę przy stole, rozmawiam i piję alkohol…5

3. Czy zdarza się, że opowiadasz zasłyszane historie, jako własne przeżycia, lub znacznie koloryzujesz własne przeżycia?

a) prawie zawsze…3

b) nigdy…1

c) czasami…5

4. Która z poniższych cech jest najbliższa twojemu charakterowi?

a) mruk…1

b) wesołek…5

c) niegroźny wariat…3

5. Czy zaśmiewasz się z dowcipów, które sam opowiedziałeś?

a) nawet wtedy, gdy nikt się nie śmieje…5

b) w zasadzie nie opowiadam dowcipów…1

c) staram się zachować powagę, niech inni się śmieją…3

6. Podchodzisz do grupki rozmawiających osób. Jaka jest twoja pierwsza reakcja?

a) słucham, co mówią i jeśli temat jest mi znany niebawem wypowiadam swoje zdanie…1

b) natychmiast staram się skierować ich uwagę na moją osobę…5

c) przywitam się i czekam, aż temat zostanie zmieniony. Wówczas włączam się do dyskusji…3

7. Co robisz, gdy nie masz co robić?

a) nie zdarza mi się, że nie mam co robić…1

b) oglądam telewizję nawet wtedy, gdy nie ma nic interesującego…5

c) poszukuję sobie ciekawego zajęcia…3

8. Czy samotność jest dla ciebie trudna do zniesienia?

a) nie, a czasami wolę pobyć w samotności…3

b) samotność doprowadza mnie do depresji…5

c) z natury jestem samotnikiem…1

9. Czy jesteś człowiekiem, który uczy się na własnych błędach?

a) raczej tak…1

b) trudno powiedzieć…3

c) raczej nie, często popełniam te same błędy…5

10. Jak długo rozmawiasz przez telefon?

a) chyba mam chorobę telefonową, bo mogę rozmawiać bez końca…5

b) tylko tak długo, aby załatwić to co mam do załatwienia…1

c) lubię trochę poplotkować przez telefon, ale bez przesady…3

Jeśli uzyskałeś(aś) 10-22 punkty

Na pewno nie jesteś nudziarą / nudziarzem. Nie jesteś jednak także duszą towarzystwa. Twoje zachowanie przypomina trochę zachowanie rozbrykanego źrebaka. Wciąż czegoś poszukujesz i do czegoś dążysz. Nie potrafisz skoncentrować się na jednym i dlatego postrzegany jesteś jako człowiek trochę nie zrównoważony, któremu trudno zaufać. Mimo wszystko znajomi nie stronią od twojego towarzystwa, gdyż nigdy nie wiadomo co można się po tobie spodziewać. W sprawach zawodowych jesteś konkretny i wiesz czego chcesz. Nigdy nie owijasz w bawełnę i mówisz o co ci chodzi. Nie zdarzyło się, byś kiedyś zanudził swoich podwładnych albo zwierzchników, gdyż ci rozumieją cię bez zastrzeżeń. Musisz jednak bardziej kontrolować swoje zachowanie w towarzystwie. Mimo, że nudzić się z tobą nie można, to tracisz swój autorytet dziwnym zachowaniem.

Jeśli uzyskałeś(aś) 23-37 punktów

Masz pogodną naturę i dlatego większość ludzi nie uważa cię za nudziarę / nudziarza. Są jednak i tacy, którzy wolą w twoim towarzystwie nie przebywać, gdyż straszliwie się z tobą nudzą. Masz dobre i złe dni. Bywa, że tryskasz humorem i energią. Na poczekaniu wymyślasz dowcipy i do łez bawisz całe towarzystwo. Bywa jednak i tak, że masz słabszy dzień, a mimo to na siłę chcesz być tym, który jest duszą towarzystwa. Wtedy zaczynasz nudzić. Mimo, że zdajesz sobie z tego sprawę dalej brniesz w zanudzanie, gdyż wierzysz, że w końcu coś ci się uda. Podobnie jest w pracy. Miewasz doskonałe pomysły, które potrafisz zreferować krótko i bez zbędnych ozdobników. Miewasz też pomysły niedopracowane, ale koniecznie chcesz się nimi podzielić. Wtedy improwizujesz, a do twojej improwizacji nie potrafią się dostosować ani podwładni, ani szefowie. Powinieneś bardziej spojrzeć w głąb siebie, dać sobie nieco więcej luzu, a wtedy nikt nigdy nie powie, że jesteś nudziarą / nudziarzem.

Jeśli uzyskałeś(aś) 38-50 punktów

 

Niestety, bijesz wszelkie rekordy zanudzania ludzi. Co ciekawe nie zauważasz tego, że jesteś nudna / nudny. Nawet wtedy, gdy ktoś ci zwróci uwagę, przyjmujesz to jako dobry żart. Wiesz przecież, że opowiadając wciąż te same dowcipy można wyprowadzić słuchaczy z równowagi, a jednak je opowiadasz tylko dlatego, że ciebie wciąż śmieszą. Jesteś człowiekiem pogodnym, ale brakuje ci inwencji. Chcesz zwracać na siebie uwagę, ale nie masz nowych pomysłów. Prawdą jest, że masz bardzo szerokie grono znajomych. Jednak bardziej oni są twoimi znajomymi, niż ty ich. Niektórzy przyzwyczaili się do ciebie i przyjmują twoje zachowanie z pobłażliwym uśmiechem, są jednak i tacy, którzy na twój widok przechodzą na drugą stronę ulicy, aby tylko nie rozmawiać z tobą. Najlepiej czujesz się w towarzystwie tzw. wolnego słuchacza, który siedzi cicho i słucha. Takich na świecie jest jednak niewielu i jeśli nie przyhamujesz, niebawem nikt nie będzie chciał z tobą zamienić więcej niż kilka zdawkowych zdań. Musisz koniecznie zacząć słuchać innych. Oni też mają wiele ciekawego do powiedzenia. A taka / taki nudziara / nudziarz jak ty uniemożliwia im tego.
 

testy

Test: Czy się spełnią moje marzenia?

Moje marzenia! Czy się spełnią? Wszystko jest możliwe, a możesz się tego dowiedzieć rozwiązując ten test. Jest jednak jeden warunek. Trzeba być uczciwym wobec siebie, jak i wobec samej wróżby. Jeżeli uczciwie odpowiesz na poniższe pytania uzyskasz odpowiedź na nurtujące cię pytanie o twoje marzenia i jaka jest cena marzeń.. Czy spełni się twoje marzenie? Nie bądź zdziwiony, bo marzenia się spełniają!

Test na to czy spełnią się marzenia

1. Twoim zdaniem marzenia to…

a) niepotrzebna strata czasu…1

b) zbędna potrzeba duszy…3

c) coś bez czego nie da się żyć…5

2. Wygrałaś w lotto 10.000 zł. Na co przeznaczysz te pieniądze?

a) pojadę na zagraniczną wycieczkę…3

b) wpłacę na oprocentowane konto…5

c) kupię rzeczy o których marzyłam, ale nigdy nie było mnie na nie stać…1

3. Czy gubisz drobne rzeczy (klucze, rękawiczki itp)?

a) niestety, bardzo często…1

b) nie zdarza mi się nic gubić…5

c) czasami coś zgubię…3

4. Czy należysz do osób upartych?

a) raczej nie…1

b) raczej tak…3

c) wszystko zależy od sytuacji…5

5. Czy twoje marzenia są tak silne, że czasami ci przeszkadzają w normalnym funkcjonowaniu wśród ludzi?

a) jestem osobą ambitną, ale staram się utrzymać odpowiedni dystans wobec własnych ambicji…3

b) raczej należę do osób mało ambitnych…1

c) mam tak wybujałą ambicję, że czasami spędza mi ona sen z powiek…5

6. Czym są dla ciebie twoje urodziny?

a) dniem w którym znacznie się postarzałam…1

b) dniem w którym warto podsumować dotychczasowe doświadczenia i dokonania…3

c) dniem w którym można podsumować miniony rok życia i zaplanować kolejny rok istnienia…5

7. Jeśli ktoś zaproponowałby ci pieniądze i jeden z trzech sposobów ich zdobycia, to który byś wybrała?

a) spadek…1

b) bardzo ciężką pracę fizyczną trwającą krótki okres czasu…3

c) długotrwałą pracę wymagającą dużego wysiłku umysłowego…5

8. Czy jesteś osobą systematyczną?

a) zdecydowanie nie…1

b) zdecydowanie tak…5

c) raczej nie, ale bardzo się staram działać systematycznie…3

9. Czy lubisz zadziwiać innych?

a) bardzo…3

b) wolę zadziwiać siebie…5

c) nawet jakbym chciała, to i tak nie potrafię…1

10. Czy marzenia z ubiegłorocznych Andrzejek spełniły się?

a) częściowo…3

b) wcale lub prawie wcale…1

c) w większości tak…5

Jeśli uzyskałeś(aś) 10-22 punkty

Ta wróżba nie jest dla ciebie zbyt pomyślna. Jest bowiem bardzo mało prawdopodobne, aby twoje marzenia przybrały realny kształt. Tak to już w życiu jest, że aby marzenia się spełniały, to trzeba im pomagać. Tymczasem ty należysz do tej grupy osób, która modli się o wygrany milion w lotto, ale jednocześnie nie wypełnia kuponu. Jest w tym oczywiście pewne uogólnienie, bo twoje marzenia mogą być o wielkiej miłości, ale nie dajesz jej szans, aby cię spotkała. Możesz mieć marzenie o czymkolwiek lecz sam stajesz na drodze realizacji własnych marzeń. Wszystko przez to, że brak ci silnej woli oraz dlatego, że jesteś podatna na wszelkiego rodzaju pokusy. Cena marzeń jakie są w tobie może być bardzo wysoka i dlatego musisz bardzo ostrożnie realizować marzenia.

 

Jeśli uzyskałeś(aś) 23-37 punktów

Twoje marzenia są o wielu sprawach, które dotąd nie były twoim udziałem. Twoja wola polepszenia własnego życia i życia twoich bliskich jest na tyle silna, że istnieje duża szansa, że przynajmniej część twoich marzeń przybierze realny kształt. Nie narzucaj jednak swoich marzeń bliskim ci osobom, bo może się okazać, że one ich nie podzielają i w efekcie będą ci tylko przeszkadzać (choć nieświadomie) w osiągnięciu celu. Aby zwielokrotnić szanse na spełnienie marzenia musisz nieco nad sobą popracować. Najważniejsze jest to, aby nieco ustabilizować twój chwiejny charakter. I nie załamuj się przy niewielkich niepowodzeniach. Miniesz je, a marzenia się spełnią, a cena twych marzeń nie będzie bardzo duża

 

Jeśli uzyskałeś(aś) 38-50 punktów

Twoje marzenie spełni się i to nie tylko dlatego, że tak chce przeznaczenie, ale przede wszystkim dlatego, że ty tak chcesz. Spowodowane jest to tym, że jesteś osobą o tak wybujałej ambicji, że nic nie może ci przeszkodzić w osiągnięciu zamierzonych celów. Twoja konsekwencja w działaniu i dążenie do finału marzeń choćby po trupach jest ogólnie znana. Dlatego też nie będziesz miała wielu przeciwników, którzy chcieliby ci wejść w drogę. Ty jednak nie zapominaj, że obok ciebie są inni ludzie, często bardzo ci bliscy. Jeśli o tym zapomnisz, a realizacja marzenia zbytnio cię pochłonie, może się okazać, że zwycięstwo jest pyrrusowe, bo cena marzeń jest bardzo wysoka. Możesz marzyć dalej, bo wszystkie marzenia powinny się jak najbardziej spełnić.

 

Co to są marzenia?

Marzenie jest rozmyślaniem o czymś subiektywnie pięknym i o sposobie realizowania tych marzeń. Marzenia są pierwszym krokiem do stworzenia czegoś dzięki czemu możemy osiągnąć satysfakcję, radość, szczęście. Marzenia motywują do aktywności, działania i realizowania zamierzeń jednak w wielu przypadkach marzenia pomagają usunąć w cień smutną i szarą rzeczywistość. Marzenia dzieli się na realne, nierealne i te, które zależą od tak zwanego szczęścia.

cykl-zycia-roslina

Cykle życia

Badaniem rytmów biologicznych zajmują się stosunkowo młode dziedziny nauki zwane chronobiologią i chronofarmakologią. Ponieważ dotychczas nie powstał ich odpowiednik na gruncie psychologii, pozwolę sobie przedstawić nie skrępowany konwencją przegląd wybranych slajdów „chronopsychologii”.
Być może kiedyś powstanie z tego pełna opowieść.

Naszą podróż rozpoczniemy wątkiem kosmologicznym…

 

Zegary Kosmosu

Cykle występujące u człowieka pełnią również funkcję zegarów biologicznych. Chociaż większość z nich synchronizowana jest impulsami płynącymi z otoczenia, to zachowują dużą dokładność nawet jeśli pozbawi się człowieka dopływu tych impulsów. Na przykład wiele osób potrafi budzić się o określonej godzinie z kilkusekundowym wyprzedzeniem w stosunku do mającego zadzwonić alarmu. Jedynym wyjaśnieniem alternatywnym do postrzegania pozazmysłowego, jest uznanie istnienia precyzyjnych zegarów wewnętrznych. Najbardziej znanym zegarem biologicznym jest oczywiście rytm okołodobowy (cirkaradialny). Nazwa tego rytmu oznacza dosłownie, że jest to rytm o długości około jednej doby – gdyby pozostawić człowieka bez dopływu informacji o porze dnia okazałoby się, że jego doba wydłużyłaby się mniej więcej do 25,2 godziny. Taki człowiek budziłby się każdego dnia o godzinę później i o godzinę później by zasypiał. Po odrzuceniu teorii lenistwa, obecnie nikt nie ma pewności co do podłoża różnicy długości między rytmem dnia/nocy i odpowiadającym mu rytmem cirkaradialnym. (Choć wiadomo, że ułatwia to życie osobom zmieniającym strefy czasowe). Ze względów praktycznych równie dobrze poznane są hormonalne rytmy miesięczne, kluczowe w biologii kobiety, ale występujące również u mężczyzny.

Przejdźmy jednak na mniej wydeptany grunt. Hipotez łączących cykle kosmosu z biologicznymi nie powinno się wkładać między bajki a teorie konspiracji. Chociaż nie potrafimy wykazać związku przyczynowo-skutkowego między fazami księżyca a cyklem miesięcznym kobiety to nikt nie zaprzeczy, że taki w ogóle nie istnieje. Kierując się teorią ewolucji musimy założyć maksymalne dostrojenie organizmu do promieniowania kosmosu (w efekcie tysięcy lat rozwoju gatunku). Ponieważ promieniowanie to pulsuje i nie jest bynajmniej obojętne dla człowieka, wynika z tego wniosek, że i człowiek powinien podobnie „pulsować”. Niektórzy badacze przyznają, że wpływ cykli plam słonecznych na koniunkturę społeczną i gospodarczą jest prawie pewny, ich wątpliwości dotyczą skali zjawiska (nawiasem mówiąc ów 11 letni, odwieczny rytm wszedł właśnie w fazę niżu – w  świetle tej teorii nie jest przypadkiem narastający obecnie, wieloaspektowy kryzys światowy). Innym kosmicznym rytmem jest pulsowanie pola magnetycznego Ziemi. Jest to tak zwany rezonans Schumanna, oscylujący w przedziale 8-9 Hz (oscylacji na sekundę).  Stosując kryteria opisu obecnej wiedzy należy uznać za przypadek, że około 9 Hz jest uznawane przez neuropsychologię za idealną częstotliwość pracy mózgu: optymalne przyswajanie informacji, relaks i najwyższą kreatywność. Obecnie najlepszą hipotezą tłumaczącą ten ewentualny związek jest rezonans między ciałem człowieka a otaczającym go wszechświatem. Mówiąc ogólnie – stan dostrojenia układu dwóch współistniejących obiektów zwykle jest też stanem optymalnym (może za wyjątkiem konstrukcji mostu i kolumny maszerujących po nim żołnierzy). Jak widać „ślepy zegarmistrz” pojął to i w trakcie rozwoju gatunku montował poszczególne układy zgodnie z muzyką wszechświata.

 

 

Granice poznania

Mówiąc o sprawach związanych z makrokosmosem nie wolno zapominać o tym co dzieje się w skali mikro. Przyznam, że jest to być może nawet bardziej fascynujące, ponieważ właśnie ta skala najbardziej ociera się o granicę świadomości i poznania.

Gdyby kilkanaście lat temu wspomnieć neurobiologowi o 40 Hertzach, to prawdopodobnie odesłałby on delikwenta do specjalisty z dziedziny elektroniki. Dzisiaj, takie hasło rzucone na sympozjum naukowym wywoła wśród neuropsychologów żywe poruszenie. Każdy zapewne wie, że mózg jest układem aktywnym zarówno elektrycznie jak i chemicznie. Obserwacja jego działania przy użyciu aparatury EEG doprowadziła do sformułowania następującego wniosku – tam gdzie jest świadomość, tam pojawiają się również elektryczne oscylacje neuronów kory mózgowej rzędu 40 Hz. Jest to niebywały kąsek dla tych naukowców, którzy rzucili wyzwanie zagadce świadomości, stanowi bowiem jedyny, znany przejaw jej funkcjonowania na poziomie neurologicznym. Możemy przypuszczać, że ten specyficzny rytm taktuje pracę umysłu podobnie jak zegar kwarcowy w komputerze, co w obu przypadkach umożliwia komunikację rozległej sieci elementów.

Gdyby zaś przełożyć jednostkę częstotliwości 40 Hz na długość cyklu, wówczas otrzymalibyśmy około 25 milisekund. Jak pokazują z innej strony badania behawioralne (zachowania) jest to równie istotna liczba. Skoro 25 milisekund liczą sobie rytmy biologiczne taktujące świadomość (lub na odwrót), to powinniśmy oczekiwać śladów tychże rytmów w zachowaniu człowieka i jego percepcji otoczenia. Powód dla którego świadomie nie zdajemy sobie z nich sprawy jest taki, że to właśnie z nich świadomość się składa. Szczegółowe badania pokazały jednak, że percepcja czasu i otoczenia są daleko mniej ciągłe i obiektywne niż możemy sądzić. Znanych jest wiele dowodów na istnienie 25 milisekundowych cykli pracy umysłu. Bodźce wzrokowe prezentowane w odstępie czasowym mniejszym od 20-30 msek odbierane są przez świadomość jako jednoczesne. Dla wyjścia z okna jednoczesności potrzeba kilku dodatkowych milisekund, natomiast dla ustalenia kolejności bodźców niezbędny jest czas wyższy niż 30 msek. Świadomość można więc przedstawić jako punkt w czasie o „szerokości” 25 msek, a to dlatego, że nasze neurony synchronizują się na takiej właśnie częstotliwości. Z powodów przedstawionych ograniczeń, człowiek może odebrać i rozróżnić maksymalnie 30 różnych bodźców w ciągu sekundy. Opisana właściwość percepcji wzrokowej jest wykorzystywana przy projekcji filmów. Zamiast nagrywać każdą milisekundę akcji wystarczy sfotografować ją co 30 msek, a człowiek przy zachowaniu dobrej jakości obrazu nie zorientuje się, że jest oszukiwany. Oczywiście postrzegamy zjawiska dziejące się nawet szybciej niż 1 msek. Szybkie wibracje powietrza to przecież nic innego jak dźwięk, natomiast jeszcze szybsze wibracje fal elektromagnetycznych dają kolor – jest to jednak zupełnie inna jakość odbioru.

Zjawiska zachodzące na tak krótkich odcinkach czasu mają znacznie bardziej naukowe, niż praktyczne dla szarego człowieka. Nie każdy z nas może, lub musi skorzystać z tego, że przy rozpoznawaniu obiektów oddalonych do 15 metrów od niego szybciej jest zastosować zmysł słuchu, natomiast powyżej tej granicy przewagę zyskuje wzrok (wynika to z wolniejszej pracy układu wzrokowego niż słuchowego, ale również większej prędkości światła niż dźwięku). Nie każdy przecież gra w squasha, lub prowadzi samochód z prędkością 200 km/h. Jako ciekawostkę można także potraktować fakt, iż decyzję wyboru podejmujemy co 30 milisekund. Bardzo możliwe jednak, że to właśnie te informacje przybliżają naukę do zrozumienia istoty świadomości.

Z pewnością łatwo jest nam sobie wyobrazić, co może się wydarzyć w przeciągu trzech sekund. Cykl wyznaczany przez owe 3 sekundy jest jednak równie zagadkowy. Człowiek potrafi oszacować długość trwania dowolnego bodźca, o ile nie jest on dłuższy niż 3 sekundy. Muzyk nie potrafi akcentować rytmu przekraczającego 2,5-3 sekundy. Powyżej tej granicy zdolność pamiętania, lub inaczej rozumienia połączenia między bodźcami jest zaburzona. Czas spaja więc tylko te wrażenia, które są od siebie w odległości maksymalnie 3 sekundy. Jeśli jednak pomiędzy dwoma odległymi zdarzeniami istnieje trzecie to skojarzenie może powstać niejako pośrednio – tak najczęściej wygląda proces pamięciowy. Tekst ulubionej piosenki pamiętamy dlatego, że poszczególne słowa łączą się w łańcuch pamięciowy. Zauważmy teraz, że jeśli będziemy bez przerwy wymawiać słowo KUBA, wówczas co około 2-3 sekundy zmieni się ono w BAKU, i na odwrót. Podobny efekt powstanie, gdy skoncentrujemy wzrok na kostce Neckera (narysowana na płaszczyźnie siatka sześcianu – dwa przesunięte względem siebie kwadraty, których wierzchołki połaczone są krawędziami). Niezależnie od naszej woli, a nawet wbrew niej, sześcian zmienia perspektywę również co około 3 sekundy. W ten sposób poznaliśmy drugie oblicze rytmu 3 sekundowego. Jedna z hipotez tłumaczy to jako „męczenie” się śladów pamięciowych. W przykładzie z powtarzanym słowem, neurony odpowiadające za KUBA są jak gdyby sprawne co 3 sekundy ustępując cyklicznie miejsca BAKU. Analogicznie wygląda sytuacja z kostką Neckera. Zjawisko to jest wykorzystywane w systemach przyspieszonej nauki języków obcych. Powtarzanie słówek co 3-4 sekundy jest efektywniejsze niż klepanie ich non-stop.

 

90 minut

Kolejnym, zagadkowym obszarem w którym poszukamy śladów cykli życia jest sen. Już około 50 lat temu stosunkowo proste metody umożliwiły naukowcom obserwację aktywności mózgu w czasie, gdy zarówno ciało jak i świadomy umysł śpią. Analizując wykresy fal mózgowych oraz ruchy oczu śpiącego Kleitman i Aserinski wykazali, że stan snu nie jest jednorodny, lecz charakteryzuje się naprzemiennym występowaniem stadiów, które nazwali REM i NREM. Do niedawna utożsamiano sen REM z marzeniami sennymi, lecz obecnie wiadomo, że oprócz snów wizualnych występują również sny racjonalne, obecne w fazie NREM. Przeglądając setki metrów zapisu EEG Kleitman dostrzegł pewną regułę – 90 minutową cykliczność występowania faz snu REM. Ponieważ podczas snu REM aktywność mózgu jest dość podobna do występującej w stanie czuwania badacz ten wysnuł hipotezę, iż odkryty przez niego 90 minutowy cykl jest pozostałością starego filogenetycznie cyklu aktywności i odpoczynku. Formułując tak śmiałe przypuszczenie Kleitman był bardzo blisko prawdy.

BRAC, czyli Basic Rest-Activity Cycle został nieoczekiwanie odnaleziony u dalekich krewnych człowieka – delfinów butelkonosych. Aktywność życiową delfinów można opisać na dwa sposoby: nigdy nie śpią, albo zawsze śpią. Jak to jest możliwe? Otóż co 45 minut (30-60 minut) ich jedna półkula mózgowa budzi się, zaś druga zasypia. W ten sposób delfiny butelkonose radzą sobie z zagrożeniami środowiska w którym żyją. Silne prądy morskie, ostre skały i drapieżniki nie stanowią problemu dla istoty, która jest zawsze czujna i gotowa. Jest prawdopodobne, że u człowieka oscylacje podczas snu są analogiczne do tych, które zaobserwowano u delfinów. Ponieważ człowiek jest bardziej uzależniony od rytmu dnia i nocy niż zwierzęta zamieszkujące toń morską, rytm BRAC musiał u niego ustąpić rytmowi okołodobowemu.

Mogłoby się wydawać, że rozbieżność pomiędzy aktywnością półkul mózgowych u delfinów i snu REM, NREM u człowieka poddaje pod wątpliwość sens analogii. Kolejne badania i eksperymenty pokazały jednak, że podczas snu REM bardziej aktywna jest prawa półkula, natomiast w trakcie NREM aktywna jest półkula lewa. Na przykład osoby wybudzone w fazie REM wykonywały lepiej zadania przestrzenne niż werbalne. Uważa się, że półkula prawa przetwarza i magazynuje dane wizualne, podczas gdy lewa odpowiada za informacje werbalne (jest to uproszczony podział!). W fazie REM banki pamięci wizualnej są bardziej aktywne, toteż zadania przestrzenne są wykonywane sprawniej. Potwierdzają to również eksperymenty z pozbawieniem określonej fazy snu. Ich istotą jest założenie, iż pozbawiając człowieka możliwości uporządkowania informacji podczas snu uniemożliwiamy tym samym uczenie się. Faktycznie – w efekcie deprywacji ze snu REM, badani nie byli w stanie przyswoić sobie informacji prezentowanych do półkuli prawej.

W 1979 roku, w dwadzieścia lat po odkryciach Kleitmana, badacze Armitage i Klein odnaleźli 90 minutowe oscylacje w czuwaniu i codziennej aktywności człowieka. Idea eksperymentu była niezwykle prosta. Przez pełny dzień, co 15 minut należy przeprowadzać testy werbalne i przestrzenne sprawdzające wydajność kolejno lewej i prawej półkuli. Analiza spektralna Fouriera, służąca do odnajdywania cykli w zaszumionych informacjach, wykryła cykle o długościach około 4 godzin, 40 minut i właśnie 90 minut. Chociaż badania Armitage’a były na zmianę kwestionowane, obalane i potwierdzane w ciągu następnych kilku lat, to nadal stanowią mocny argument przemawiający za istnieniem 90 minutowego cyklu półkulowego. Trudności w precyzyjnym wykryciu rytmów w stanie czuwania wiążą się z niespokojną aktywnością mózgu spowodowaną wykonywaniem przez człowieka rozmaitych czynności. Tak więc to co jest we śnie doskonale widoczne, w stanie czuwania może być ledwie dostrzegalne.

Interpretując wyniki otrzymane w stanie czuwania poprzez analogię ze snem, należy również pamiętać o nierównomierności długości faz REM i NREM. Cykle REM są zazwyczaj krótsze od NREM, co oznacza, że prawa półkula jest w cyklu ultradobowym mniej aktywna niż lewa. To spostrzeżenie sensownie spaja kolejne elementy układanki. Wiadomo, że „udział” REM w ogólnym czasie snu człowieka jest największy w okresie niemowlęctwa, zaś z upływem lat maleje, aby w wieku 50-60 lat osiągnąć minmalny poziom. Badacze zagadnień związanych z półkulami mózgowymi uważają również, że w dzieciństwie przewagę w kontrolowaniu zachowania ma półkula prawa, która ustępuje później dominacji lewej. Po raz kolejny widzimy zgodność między fazami snu i aktywnością półkul mózgowych.

 

Teoria Tao

Zastanówmy się teraz nad konsekwencjami występowania zmiennej aktywności półkul u człowieka. Ponieważ obie półkule mózgowe są wyspecjalizowane do wykonywania określonych zadań, to dla osiągnięcia harmonijnego funkcjonowania muszą ze sobą współpracować. Sytuacja w której jedna z nich jest pogrążona we śnie, podczas gdy druga pracuje byłaby nie do pomyślenia. Po złagodzeniu skali tego zjawiska sensownie brzmi stwierdzenie, że półkula bardziej aktywna umożliwia „złapanie oddechu” i odpoczynek, stanowiący substytut snu dla drugiej.  Niestety naturalna aktywność umysłu najczęściej mija się z aktywnością którą umysłowi narzucamy. Powodem są obowiązki płynące z otoczenia, ale również cele, które sztywno ustalamy nie uwzględniając swoich możliwości psychofizycznych. Znając potrzebę organizmu do „subtelnego” odpoczynku powinniśmy mu to umożliwić wykorzystując te zasoby, które w danej chwili są najbardziej aktywne.

Jednostki lekcyjne nie przez przypadek liczą sobie 45 minut w szkole i 90 minut na studiach, tyle bowiem wynoszą cykle efektywnej koncentracji na jednym zadaniu. Równie ważna jest jakość pobudzenia, tak więc szkolny rozkład zajęć powinien być skonstruowany w taki sposób, aby przedmioty humanistyczne występowały naprzemiennie z abstrakcyjnymi. Jak na obecne warunki panujące w szkolnictwie jest to zbyt idealistyczny pomysł. Ponadto ważne byłoby dopasowanie lekcji do aktualnego pobudzenia półkulowego ucznia. W grupie 30 osobowej byłoby to do zrealizowania tylko przy założeniu, że rytm 90 minutowy jest identyczny u każdego ucznia, a więc kolejne cykle są trwale przypisane określonym porom dnia. Jak na razie nie przeprowadzono badań testujących taką hipotezę.

Mimo, że do pewnego stopnia jesteśmy ograniczeni obowiązkami narzucanymi nam z zewnątrz, to jednak istnieje duży margines swobody naszego działania. Od nas również zależy, czy będziemy działali zgodnie z odwiecznym rytmem, czy też wbrew niemu. Licząca sobie tysiące lat chińska doktryna Tao jest ponadczasowym wezwaniem do działania zgodnie z naturalnymi potrzebami. Lao Tsy, czyli autor Tao Te King – podstawowego tekstu taoistycznego, definiuje podstawowy charakter wszystkich zjawisk jako cykliczność. Również człowiek podlega temu prawu, jednak w odróżnieniu od materii nieożywionej i zwierząt, świadomość pozwala mu decydować o własnym postępowaniu. Tak więc zależnie od podejmowanych działań człowiek może być „na fali”, lub może „wypaść z obiegu”.

Istotą filozofii Tao jest stan „wu-wei” – specyficznie pojmowana bierność, lub inaczej „nie czynienie”. Tak naprawdę bierność nie oznacza tutaj apatii i bezruchu. Czytając pisma taoistyczne dochodzi się do wniosku, iż sednem wu-wei jest działanie, ale bez użycia siły – działanie zgodnie z naturalną siłą. Jest to więc nie czynienie niczego, co byłoby niezgodne z rytmem. Jak pisze Lao Tsy „świat należy do tych, którzy pozwalają mu płynąć lekko, zgodnie z jego naturalnym porządkiem”. Ktoś kto działa spontanicznie ma gwarancję Lao Tsego, że działa zgodnie z rytmem, a więc nie marnuje energii. Krótko mówiąc – nie należy robić czegoś na co się nie ma ochoty, lub jak mawiał kontrowersyjny Aleister Crowley „Czyń swoją wolę!”

Współcześni zwolennicy Taoizmu mogą mieć dzisiaj zastrzeżenia, co do uniwersalności jego przekazu. W obecnej erze techniki i szybkiego życia osiągnięcie wu-wei jest prawdopodobnie dużo trudniejsze niż w czasach, gdy Taoizm się rodził. Nic więc dziwnego, że w tak zastraszającym tempie wzrasta ilość zaburzeń psychicznych i ogólna dezorientacja współczesnego człowieka.

 

Półkule mózgowe

Kolejny krok w dziedzinie poznania rytmu 90 minutowego postawiła Debra Werntz (rok 1981). Pokazała ona, że rytmom dominacji półkul mózgowych odpowiadają podobne zmiany w cyklu oddychania nosem. Gdy prawe nozdrze jest bardziej „otwarte” niż lewe, wówczas w lewej półkuli mózgowej występuje aktywność elektryczna świadcząca o większym pobudzeniu, i na odwrót. Dzięki temu odkryciu każdy z Czytelników może już w tej chwili przekonać się która półkula jest u niego bardziej aktywna. Wystarczy przylepić nos do szyby, a następnie wykonać spokojny wydech przez nos. Wielkość zaparowanego pola jest wskaźnikiem ilości wydychanego powietrza. Niestety u  większości z nas diagnoza jest bardziej skomplikowana – musimy bowiem wziąć pod uwagę niesymetryczną budowę anatomiczną przegród nosowych, która powoduje, że przez jedną dziurkę zawsze przepływa mniej powietrza. Cykl 90 minutowy najłatwiej jest zaobserwować po przebudzeniu w nocy. Wówczas jedna z dziurek może być całkowicie zatkana.

Korzystając z tej reguły jesteśmy w stanie, w prosty sposób określić jakie cechy osobowości (wyznaczone przez aktywność półkul) przeważają w danej chwili. Dzięki wieloletnim eksperymentom naukowcom udało się z grubsza ustalić jak wygląda podział pracy półkul u człowieka. Na początek zajmijmy się sferą intelektualną. Prawa półkula odpowiada za myślenie wizualne, peryferyczne postrzeganie pola widzenia, holistyczność, kreatywność, bezczasowość natomiast lewa to myślenie werbalne, koncentracja na szczegółach, linearność, umiejscowienie w czasie i działania manualne. Osobom znającym język japoński dopowiem, że prawa „czyta” alfabet Kanji, natomiast lewa alfabet Kana.

Skoncentrujmy się na sferze emocji. Postaram się przekonać Czytelnika, że prawa półkula odpowiada za tak zwane „złe” emocje, natomiast lewa jest neutralna, lub pozytywna. Co więcej u  wielu ludzi jedna z nich bardziej dominuje niż druga, co powoduje mniejsze, lub większe ukierunkowanie rozwoju osobowości.

Określenia takie jak prawość, czyjaś prawica, lub dwie lewe ręce, pojawiające się nawet w Piśmie Świętym, świadczą o większej sympatii jaką człowiek darzy prawą stronę niż lewą. Wczesne badania neurologiczne wykazały, że lewa strona (ciała i przestrzeni wzrokowej) jest kontrolowana przez półkulę prawą, a więc jak wynika z tego gorszą, lub ustępującą lewej.

Skutki dominacji jednej z półkul ujawniają się już w wieku niemowlęcym. Amerykańskie badania pokazały, że u niemowląt płaczliwych i nieznośnych dużo bardziej aktywna jest półkula prawa niż lewa, czego nie stwierdzono u niemowląt spokojnych. Zgodnie z innymi badaniami małe dzieci sprawiające kłopoty wychowawcze; kapryśne i wiecznie niezadowolone, wyrastały później na jednostki określane przez psychoanalizę jako neurotyczne.

W wieku dojrzałym globalna aktywacja półkul wywiera równie silny wpływ na życie człowieka. Podczas jednego ze swych eksperymentów Richard Davidson porównał ochotników o największej aktywności lewego płata czołowego z piętnastoma osobami, u których najwyższą aktywność przejawiał płat prawy. Ci drudzy wykazywali w testach osobowości wyraźnie negatywne postawy – „pasowali idealnie do stworzonych przez Woody Allena komicznych, ale nieszczęśliwych postaci panikarzy postrzegających najdrobniejsze niepowodzenie jako straszliwą katastrofę, bojaźliwych i łatwo wpadających w przygnębienie, podejrzliwych i traktujących świat jako miejsce pełne piętrzących się wszędzie trudności”.

Można dowieść, że zadaniem prawej półkuli jest percepcja bólu i odczytywanie zagrożenia. W eksperymencie polegającym na bolesnej stymulacji komór nosowych strumieniem CO2, stwierdzono dwukrotnie większą aktywację prawej półkuli. W innym eksperymencie grupie osób wyświetlano filmy zawierające treści zagrażające (negatywne), a po przerwie filmy o treści pozytywnej. Metoda prezentacji tachioskopowej pozwalała na wyświetlanie filmu tylko do jednej, wybranej półkuli. Okazało się, że subiektywne odczucie emocji było największe przy ekspozycji filmu negatywnego do półkuli prawej. Podobne wyniki otrzymano w eksperymencie z odsłuchiwaniem słów o znaczeniach negatywnych i pozytywnych, przypuszcza się więc, że specjalizacją prawej jest interpretacja sygnałów świadczących o zagrożeniu jednostki. Na przykład pacjenci z fizycznym uszkodzeniem prawej półkuli nie potrafią odczytać emocji z twarzy i głosu drugiej osoby. Z kolei pacjenci o uszkodzonej (czyli nie funkcjonującej) lewej półkuli robią to nad wyraz dobrze, co więcej – interpretują świat jako pełen niebezpieczeństw i zagrożeń.

Percepcja i interpretacja bodźców służy do oceny sytuacji. Drugim etapem jest reakcja obronna – stres aktywujący organizm zastrzykiem adrenaliny, bądź prowokujący do ucieczki lęk. Za wymienione tutaj niepożądane emocje odpowiada autonomiczny układ sympatyczny. W ostatnich latach eksperymenty pokazały, że prawa półkula w jakiś sposób pośredniczy w kontroli ten układu. Przykładowo uszkodzenia prawej półkuli powodowały „rozluźnienie” działania układu sympatycznego, a więc obniżały lękowość jednostki. W pewnym eksperymencie badano wpływ stresu egzaminacyjnego na działanie mózgu. Zauważono wyraźne przesunięcie dominacji prawego oka na lewe, co jest interpretowane jako przełączenie trybu działania mózgu na prawą półkulę podczas przeżywania stresu. Podane argumenty przekonują, jak sądzę, że negatywne emocje są w większym stopniu kontrolowane przez półkulę prawą niż lewą.

Przypuszczać można, że nierównowaga dominacji półkul istotnie wpływa na podejście do życia, oraz realizację ukrytego potencjału człowieka. Jest to jeden z powodów dla których Tao – życie zgodne z naturą przestaje być uniwersalne. Osoba lękliwa z natury może mieć duże możliwości, które z powodu obronnego stylu życia nigdy się nie ujawnią. Z drugiej strony jednostka pozbawiona skrupułów i „sumienia” nie zawaha się przed realizacją pragnień stojących w sprzeczności z interesami innych ludzi.

Jesteśmy do pewnego stopnia uwarunkowani wrodzoną dominacją półkul, co nie znaczy, że nie mamy na nią żadnego wpływu. Kiedy metodą badania przepływu krwi w mózgu zbadano osoby po „intoksykacji etanolem” okazało się, że znacznie zredukował on przepływ krwi w prawej półkuli. Tłumaczy to skuteczność alkoholu w usuwaniu smutku i zdenerwowania. Wyjaśnia także dlaczego alkoholik sięga po kieliszek – w ten sposób walczy z brakiem równowagi układu nerwowego.

Istnieją mniej kontrowersyjne metody terapii. Znana nam już badaczka Werntz odkryła również, że oddychanie tylko jednym nozdrzem powoduje wzrost aktywacji półkuli mózgowej leżącej po przeciwnej stronie. W ten sposób pokazała, że istnieje dwustronny wpływ między półkulami a oddychaniem. Jej odkrycie nie było czymś nowym w historii ludzkości.

 

Kundalini

Dużo pełniejszą wiedzę o wzajemnych zależnościach ciała i psychiki posiedli już kilka tysięcy lat temu wschodni mistycy. Zapisane w świętych księgach techniki oddechowe, tworzące system Pranajamy, w precyzyjny sposób opisywały w jaki sposób stany świadomości „podążają” za oddechem. Nie wnikając w szczegóły tego niezwykle złożonego systemu chciałbym przybliżyć czytelnikowi fundamentalne zasady na których opierała się joga. Pomogą one zrozumieć podobieństwa między współczesną nauką i starożytną wiedzą o zdrowiu.

Zgodnie z systemem jogi nasze ciało składa się z kilku poziomów energetycznych, z których ciało fizyczne jest przejawem energii najbardziej skondensowanej i „najmniej szlachetnej”. Funkcjonowanie organizmu umożliwia wewnętrzny przepływ energii siecią nadichoraz jej wchłanianie i magazynowanie w ośrodkach energetycznych nazwanych czakrami. W jodze istnieje pełny związek między ciałem a umysłem. Blokada w przepływie energii na dowolnym poziomie ciała powoduje określone efekty w psychice.

Najważniejszy przepływ energii dokonuje się za pośrednictwem trzech kanałów umiejscowionych wzdłuż kręgosłupa. Pingala jest kanałem w którym płynie energia słońca i aktywności. Ida jest dokładnym jej przeciwieństwem, natomiast Sushumna łączy w sobie obie energie. Jak wynika z przekazów ezoterycznych tylko Sushumna położona jest centralnie w kanale kręgosłupa. Ida i Pingala wiją się slalomem pomiędzy czakrami a w okolicach mózgu dzielą się na prawą i lewą stronę. Jedna z nich zasila energią półkule lewą (Pingala), zaś druga półkulę prawą (Ida). Lewa i prawa dziurka nosa połączone są kolejno z Idą i Pingalątoteż oddychanie wybraną dziurką powoduje aktywację przeciwnej półkuli. Oczywiście w starożytnej jodze nie było mowy o półkulach mózgowych. Zamiast tego mówiło się o aktywacji określonych cech psychicznych, odpowiadających jednak specjalizacji półkul. Dzisiaj okazuje się, że nasi przodkowie potrafili stworzyć system pasujący do współczesnych koncepcji neuropsychologicznych jedynie w oparciu o introspekcję i subiektywne doznania. Sunyata Saraswati radzi na przykład zablokować prawe nozdrze, aby posługiwać się intuicją – prawą półkulą. Inny jogin twierdzi, że oddychanie lewym nozdrzem powoduje ochłodzenie ciała – właśnie prawa półkula kontrolując układ autonomiczny obkurcza naczynia krwionośne. Jodze znana jest również pozycja otwierająca lewe nozdrze i zamykająca prawe. Zwana jest ona pozycją tygrysa i jest to po prostu wygodny sposób leżenia na prawym boku. Prawe nozdrze ulega wówczas przekrwieniu, natomiast lewe otwiera się i nabiera powietrze.

Celem wykonywania technik jogi było coś więcej niż sterowanie działaniem wybranej półkuli. Jak wiemy trzecim kanałem przez który płynie energia jest Sushumna. Otóż Ida i Pingala zawierają przeciwne energie, które w efekcie mistycznego aktu jednoczą się, by popłynąć wzdłuż Sushumny. Powstała wówczas siła nazwana jest Kundalini i jak wierzą jogini niesie ona ogromną moc i ostateczne wyzwolenie. Oto jak pisze o Kundalini autorytet w zakresie kultury indyjskiej Mircea Eliade: „Teksty stale powracają do tego motywu : trzymaj się drogi środkowej, prawa i lewa są pułapkami. Odcinaj dwa skrzydła zwane słońcem i księżycem. Skoro księżyc i słońce są razem wymieszane, zasługa i przeciwieństwo znikają natychmiast. Droga prawa i lewa są pułapkami”.

Przekładając idee Kundalini na współczesny język można powiedzieć, że tylko równowaga funkcjonowania półkul zapewni człowiekowi harmonijny rozwój. Przewaga prawej półkuli to droga zwątpienia i niepewności, przewaga lewej to życie złudzeniami. Kundalini, o ile istnieje, godzi te dwa przeciwieństwa. Nie przez przypadek jedną z technik „budzenia” Kundalini jest naprzemienne oddychanie raz jednym, raz drugim nozdrzem – na poziomie neurologicznym odpowiada temu naprzemienna aktywacja prawej i lewej półkuli. Obecnie bardzo modne są tak zwane „mind machines” – urządzenia opierające się na biologicznym sprzężeniu zwrotnym, lub stereofonicznym efekcie dudnienia. Służą one do synchronizacji półkul co oznacza (zintegrowane) działanie całego mózgu na jednej fali.  Jest to równowaga między autonomicznym układem sympatycznym i parasympatycznym, jak również między kreatywnością a odtwarzaniem znanych wzorów.

Czyżby w ten sposób nauka po raz kolejny zrównała się z mistyką? W jaki sposób można pogodzić synchronizację półkul z 90 minutowym cyklem dominacji? Na to i wiele innych pytań dociekliwy Czytelnik będzie musiał sam sobie odpowiedzieć. Moim celem było sprowokowanie do myślenia, nie zaś wyciąganie jednoznacznych wniosków.

liczna-pi

Magiczne liczby

Niewiele spraw wydaje się równie tajemniczych i trudnych do wyobrażenia, jak głębia mikro czy makro kosmosu. Mówiąc że wszechświat jest nieskończony, właściwie co mamy na myśli? Gdyby się zastanowić nad takim stwierdzenie można dojść do wniosku, że nie przekazuje ono żadnej informacji, oprócz deklaracji naszej niewiedzy. A jednak są ludzie, konkretnie matematycy, którzy zawodowo zajmują się rzeczami nieskończonymi, niewymiernymi, wielo wymiarowymi czy też nieprzeliczalnymi. Czas, który poświęcają temu zajęciu, może się wydawać niektórym mało produktywny, ale prawda jest taka, że to właśnie matematyka jest matką wszystkich nauk i jednocześnie językiem, którym posługuje się sama Natura. Gdyby nie rozwinęła się zaawansowana matematyka, tzn. od poziomu rachunku różniczkowego w górę, to praktycznie żadna ze zdobyczy technologicznych naszej cywilizacji nie mogłaby istnieć. Fakt, że w praktyce matematyka jest podstawowa względem innych gałęzi nauki, doprowadza do konkluzji – to dzięki zgłębianiu tajemnic liczby i operacji matematycznych powinniśmy móc ostatecznie rozszyfrować zjawiska naturalne.

Prawdopodobnie z takiego założenia wychodzili starożytni matematycy – Pitagoras, Tales, Archimedes – ci, których kojarzymy obecnie z fundamentalnymi twierdzeniami matematycznymi. Z biegiem czasu matematyka uległa zróżnicowaniu. Powstały dziwne i niezrozumiałe dla nie wtajemniczonych systemy, składające się z nowych twierdzeń i aksjomatów, np. geometria nieeuklidesowa w której suma kątów trójkąta nie wynosi dokładnie 180 stopni, topologia węzłów. Wciąż jednak aktywna była grupa badaczy zwracających się ku źródłu, czyli poszczególnym liczbom i ich wzajemnym zależnościom, w których dopatrywali się oni istoty wszystkich zjawisk. Właśnie liczbom naturalnym, liczbom Fibonacciego, złotej proporcji, pi itp. poświęcony jest ten esej. W drugiej części, czyli za miesiąc, zajmę się matematycznymi teoriami wykorzystywanymi przez graczy giełdowych (teoria Ganna i teoria Elliotta). Jeśli zanudzę Czytelnika, to będzie to wyłącznie moja wina, gdyż matematyka nudna nie jest.

 

Liczba PI

„Pi” to szesnasta litera greckiego alfabetu, liczba niewymierna 3,141592… Liczbę pi poznajemy jako pierwszą w szkole – jako iloraz obwodu koła i jego średnicy. „Pi” to również tytuł i inspiracja niekomercyjnego filmu Darrena Aronofskiego. Bohater filmu Max Cohen jest stereotypowym naukowcem. Zamknięty w sobie, poświęcający każdą wolną chwilę matematyce, zaniedbujący doczesną egzystencję, prowadzi niekończącą się walkę z migrenowymi halucynacjami oraz … liczbami. Jego obsesją jest odnalezienie reguły w chaosie dziesiętnego rozwinięcia liczby pi. Max przekonany jest, że światem rządzą reguły matematyki, objawiające się w wahaniach kursów walut, strukturze płatków śniegu, kształcie galaktyk. Słowem wierzy on, że matematyka jest prawdziwym językiem Natury, a wszystko to co postrzegamy jako przypadkowe i chaotyczne, można w rzeczywistości zrozumieć i przewidzieć. Max, jak każdy współczesny naukowiec posiada komputer (Euclid), przy pomocy którego analizuje sekwencję cyfr w liczbie pi. Z dnia na dzień przeczuwa, że jest coraz bliżej poznania odpowiedzi, a im bliżej jest celu, tym poważniejsze i bardziej groteskowe stają się jego ataki migrenowe. Pewnego dnia komputer analizując dane giełdowe, niespodziewanie drukuje 216 cyfrową liczbę, po czym zawiesza się a jego procesor ulega przepaleniu. Ma to stanowić ostrzeżenie dla Maxa. Taka jest właśnie kara, a może nagroda, za poznanie tajemnicy.

Max spotyka na swojej drodze ludzi, chcących wydobyć od niego rozwiązanie zagadki. Między innymi napotyka, niby przypadkiem w barze na Lennego – Żyda studiującego Kabałę. Aby zrozumieć sytuację mającą dalej miejsce konieczne jest krótkie wprowadzenie. Otóż na Kabałę składają się żydowskie pisma traktujące o kosmosie, Bogu i miejscu człowieka na Ziemi. Charakterystyczne dla Kabały jest przypisywanie konkretnym literom alfabetu hebrajskiego cyfr. Dzięki temu każdy wyraz posiada swój odpowiednik liczbowy identyfikujący jego powiązania z innymi słowami i określeniami. Złożony i hermetyczny system rozumienia określany jest jako Gematria. Na przykład słowo „ojciec” odpowiada liczbie 3, „matka” to 41. Jeśli zsumujemy obie liczby, wówczas otrzymamy 44. Jak sądzisz, czemu odpowiada ta liczba? Takich związków jest w Kabale więcej. Lenny pokazuje Maxowi znaczenie dwóch innych określeń; „ogród w Edenie” posiada wartość 144, zaś „drzewo poznania” to 233. Cóż z tego wynika? Otóż liczby 144 i 233 są ze sobą blisko związane i bardzo charakterystyczne. Są to kolejne liczby ciągu Fibonacciego, o którym w dalszej kolejności powiem więcej.

Max dowiaduje się od Lennego o mistycznym imieniu Boga, które raczej nie przypadkowo ma tą samą długość co liczba wydrukowana wcześniej przez komputer. W Kabale zawarty jest model „Drzewa Życia” – systemu dziesięciu Sefirot, będących emanacjami Boga a jednocześnie cnotami możliwymi do osiągnięcia tu, na Ziemi. Uważa się, że Sefiroty oraz ich wzajemne związki są kluczem do psychiki człowieka. Człowiek, który opanuje dziesięć Sefirot, wespnie się na górę drzewa życia i tym sposobem osiągnie oświecenie. Na każdym z trzech poziomów drzewa życia znajduje się cześć rozgałęzień. Tak więc mamy 6*6*6=216 (666 to również Liczba Bestii) odgałęzień, które razem stanowią snop mocy boskiej. Lenny, podobnie jak kilka innych postaci, próbuje zdobyć 216 cyfrową liczbę od Maxa. Jedyną osobą, która nie jest zainteresowana poznaniem prawdy jest Sol, dawny nauczyciel Maxa. Sol mówi Maxowi o swoich własnych próbach rozszyfrowania zagadki pi, które niestety zakończyły się fiaskiem. Sol zarzucił poszukiwania, gdy odkrył w pi samoreplikującego się, niebezpiecznego wirusa (umysłu). Oto jak tłumaczy on awarię komputera „Określone problemy powodują, że komputer zawiesza się w zamkniętej pętli. To właśnie ta pętla prowadzi do stopienia się procesora. Chwilę przed awarią, staje się on świadomy swojego istnienia.” Prawda jest pustką, a pustka prowadzi do destrukcji. Następnego dnia okazuje się, że Sol nie żyje. Przypuszczać można, że podzielił on los komputera należącego do Maxa, chcąc dokończyć pracę. Ten jednak nie zraża się i dalej prowadzi poszukiwania prawdy. Na koniec, nie wiadomo czy w fantasmagorii czy też w rzeczywistości wierci sobie dziurę w głowie. W ostatniej scenie widzimy Maxa rozmawiającego w dzieckiem w parku. Ponieważ jest on znany z umiejętności błyskawicznego liczenia w pamięci, dziecko prosi go o podanie wyniku skomplikowanej operacji. Max nie potrafi przeprowadzić obliczeń.

Film „Pi” jest oczywiście fikcją, ale jak mówi sam reżyser przeplataną elementami prawdy (np. wykład Lennego o Kabale). Z całą pewnością prawdziwa jest odwieczna fascynacja samą liczbą pi. Na przykład długość obwodu piramidy podzielona przez podwójną jej wysokość daje 3,14159 – liczbę pi z dokładnością do piątego miejsca po przecinku, co jest tym bardziej dziwne, że Egipcjanie nie znali pojęcia koła. Czy więc pojawienie się pi w piramidach nazwać trzeba przypadkiem. Powiedziałbym raczej, że współzależnością, gdyż taki właśnie kształt, wynikający z określonego stosunku obwodu i wysokości powoduje specyficzne właściwości piramidy, spośród których najbardziej znane jest ostrzenie żyletek, czy też konserwacja żywności. Obecnie prowadzone są naukowe badania nad właściwościami Piramid i matematyczne nad liczbą pi. Ciekawostka jest wynik uzyskany przez profesora Yasumasa Kanadę w 1997. Zamiast szukać powtarzających się ciągów w liczbie pi, zsumował on częstość występowania poszczególnych cyfr wśród pierwszych 50 miliardów pozycji rozwinięcia dziesiętnego. Okazało się najczęściej występującą cyfrą jest 8, później 4 2 7 0 5 9 1 6 3, przy czym cyfr 3 jest o 100000 mniej niż 8. Trwają również pracę nad uzyskaniem możliwie najdłuższego rozwinięcia.

Oczywiście możemy sobie zadać pytanie o zasadność uzyskanej w ten sposób wiedzy. Możliwe, że proces badania tych związków prowadzi do obsesji i szaleństwa, o czym wspomina Sol w filmie „Pi” a przestrzegają średniowieczni Kabaliści. Naukowiec staje się coraz mniej obiektywny, selektywnie wyszukujący przejawy „swojej” liczby w otoczeniu i ignorujący wszystkie inne, w efekcie dochodząc do mylnego wniosku. Granica między złudzeniem a prawdą jest bardzo cienka, tym bardziej, że zaawansowana matematyka jest trudna do empirycznego zweryfikowania i sprawdzenia, czy wynik przystaje do rzeczywistości. Prawda zawarta w liczbach pokroju pi nie jest złudzeniem, o czym przekona się Czytelnik w następnym rozdziale.

 

Fibonacci i złoty podział

Pora dowiedzieć się, co znaczą liczby 144 i 233. W tym celu wyobraźmy sobie, że hodujemy króliki. Zasady naszego eksperymentu mentalnego są proste: zaczynamy od jednej pary, każda samica królika wydaje na świat potomstwo w miesiąc po kopulacji; konkretnie jednego samca i jedną samicę. W miesiąc po urodzeniu królik może przystąpić do reprodukcji. Jak w takiej sytuacji, będzie wyglądał rozwój naszej farmy, ile par królików będzie liczyła po jednym roku? Przy końcu pierwszego miesiąca możemy się spodziewać krótkiego sparingu w pierwszej parze królików. Pod koniec drugiego miesiąca samica urodzi parę młodych, tak więc na farmie będą już dwie pary. W trzecim miesiącu będziemy mieli już trzy pary, gdyż pierwsza samica wyda na świat kolejne potomstwo, a urodzone wcześniej przystąpi do kopulacji itd. W łatwy sposób można obliczyć, że liczebności w kolejnych  miesiącach będą wynosić 1,1,2,3,5,8,13,21,34…Czy widzisz, w jaki sposób można rozszyfrować ten ciąg? Kolejne jego elementy stanowią sumę dwóch wcześniejszych np. 21 = 13 + 8. Szereg liczb obrazujący m.in. rozród królików nosi nazwę ciągu Fibonacciego. Jego twórca był w samej rzeczy najsłynniejszym matematykiem epoki średniowiecza ale prawdopodobnie nie spodziewał się, że właśnie to odkrycie przyniesie mu nieśmiertelność. Wzmiankę o ciągu odnalazł na marginesie księgi „Liber Abaci” Fibonacciego inny matematyk. Później okazało się, że ta banalna z pozoru zależność opisuje szereg zjawisk naturalnych (opisuje kształty i procesy fizyczne), a ponadto ściśle wiąże się z geometrią i sztuką (zjawiska oparte na nim sprawiają są atrakcyjne dla ludzkich zmysłów). Z tego powodu, spośród wszystkich ciągów geometrycznych, ciąg Fibonacciego okazał się najbardziej istotny. Po kolei jednak. Jak powiedziałem jego podstawową własnością jest to, że każda liczba (począwszy od trzeciej) jest sumą dwóch liczb poprzedzających. To nie wszystko. Jeśli podzielimy dowolną liczbę ciągu przez liczbę ją poprzedzającą wówczas otrzymamy iloraz oscylujący wokół 1,61804 – znany w geometrii jako złota proporcja, zapisywana przy pomocy 21 litery alfabetu greckiego „phi” (im większe liczby dzielimy, tym iloraz jest bliższy złotej proporcji). Odcinek podzielony na dwie części zgodnie z zachowaniem reguł złotej proporcji to taki, w którym większa część pozostaje w takiej samej relacji do mniejszej, jak całość do większej. Tylko jedna proporcja pozwala na taki podział odcinka – jest to właśnie złota proporcja, czyli liczba phi. Aby zrozumieć związek między królikami i odcinkami geometrycznymi wystarczy wyobrazić sobie, że dowolny odcinek dzielimy na dwa przy użyciu złotej proporcji, a następnie układamy odcinki na linii w kolejności od najkrótszego do najdłuższego. Suma pierwszego i drugiego daje trzeci, pierwszy można ponownie podzielić, trzeci z drugim daje czwarty itd. Można powiedzieć, że ciąg Fibonacciego jest przeniesieniem złotej proporcji na zbiór liczb naturalnych (liczb będących wielokrotnością liczby 1). Aby otrzymać dokładną liczbę phi na drodze obliczeń matematycznych należy rozwiązać następujące równanie kwadratowe phi*phi = phi + 1. Nie wnikając w szczegóły, po jego rozwiązaniu otrzymujemy dwie wartości, czyli dwa punkty zerowe przecięcia funkcji f(x) = phi*phi – phi – 1. Drugą oprócz phi= (sqrt(5)+1)/2 jest 0,618033 czyli  (sqrt(5)-1)/2 (czyli również 1-phi), która to liczba stanowi proporcję mniejszego odcinka do większego. Warto wiedzieć, że złota proporcja istniała daleko przed greckim matematykiem Pitagorasem, którą ją spopularyzował. Najstarsza wzmianka o phi jako o „świętej proporcji” sięga 1650 rok p.n.e kiedy to spisano w Egipcie papirus Rhinda opisujący konstrukcję Wielkiej Piramidy w Gizie. Po tych nieco teoretycznych rozważaniach czas pokazać miejsce liczby phi i ciągu Fibonacciego w przyrodzie.

Najbliższe nam liczby Fibonacciego to 1,2 i 5, pięć palców u każdej ręki, dwie kończyny górne i dwie dolne, pięć zmysłów, trzy wypustki głowy (dwoje uszu i nos), trzy otwory głowy (dwoje oczu i usta) i pojedyncze organy, których nie muszę wymieniać. W tym schemacie identycznych części ciała brakuje liczby 4, a nawet jeśli uznamy cztery kończyny za należące do tej samej kategorii, to znacznie więcej znajdziemy w naszym ciele liczb 5. Poza tym, u większości ludzi wysokość do pępka stanowi 0,618 łącznej wysokości, co zauważył i naszkicował Leonardo da Vinci. Jeśli zmierzymy długość poszczególnych kości palców wówczas ich proporcje będą również oscylowały wokół liczby phi.

Najbardziej efektownym przejawem istnienia złotej proporcji w świecie zwierząt są zapewne muszle, których kształt układa się zgodnie z przebiegiem tzw. Spirali Fibonacciego. Aby matematycznie uzyskać taką spiralę należy przeprowadzić resekcję zgodnie ze złotym podziałem w dwóch wymiarach przestrzeni. Wyobraźmy sobie odcinek podzielony na dwa mniejsze w ten sposób, że mniejszy ma się tak do większego, jak większy do całości. Odcinek większy staje się bokiem kwadratu, który dorysowujemy, zaś odcinek mniejszy tworzy wraz z drugim bokiem tego kwadratu prostokąt. W efekcie otrzymujemy prostokąt, podzielony ma kwadrat i mniejszy prostokąt. Następnie dzielimy mniejszy prostokąt w identyczny sposób i postępujemy tak, aż do utraty rozdzielczości na kartce papieru. Teraz w każdym kwadracie zakreślamy ćwiartkę okręgu, o promieniu równym długości boku, a po połączeniu wszystkich ćwiartek otrzymujemy gotową spiralę. Przyglądając się tej spirali i muszli ślimaka, od razu zauważamy wyraźne podobieństwo. Złota spirala występuje w większości kształtów muszli ślimaków czy ostryg. Wszystko dlatego, że im są one większe tym szybciej rosną, podobnie jak powiększa się nasza hodowla królików.

Ciąg Fibonacciego i złote proporcje są bardzo dobrze widoczne również w świecie flory. Zjawisko zwane spiralną filotaksją cechuje bardzo wiele gatunków drzew i roślin. W przypadku drzew chodzi tutaj o strukturę gałęzi układających się spiralnie wokół pnia, w świecie roślin mamy na myśli liście. Gdyby ponumerować gałęzie zgodnie z wysokością na jakiej wyrosły wówczas okaże się, że liczba gałęzi sąsiadujących pionowo jest liczbą Fibonacciego, a ponadto liczba gałęzi pomiędzy gałęziami sąsiadującymi pionowo również jest liczbą Fibonacciego. Jeśli spojrzymy w dół na roślinę wówczas zauważymy, że liście wzajemnie się nie zasłaniają, co umożliwia maksymalne wykorzystanie energii słońca oraz zebranie największej ilości deszczu, który spływa po liściach do pnia i korzenia. Reguła spiralnej filotaksji umożliwia ponadto maksymalne wykorzystanie posiadanego miejsca. Jest również uniwersalna i niezależna od wielkości rośliny.

Odmiany roślin różnią się współczynnikiem filotaksji, ale niezmiennie występuje w nim liczba Fibonacciego. Kwiaty wielu roślin podlegają „regule” Fibonacciego, np. lilie i irysy mają 3 płatki, niektóre astry 21 płatków. Podobnie jak w to ma miejsce w przypadku gałęzi i liści, występują odchylenia od tej zasady, aczkolwiek średnie są zawsze bardzo bliskie liczbom Fibonacciego. Bardzo dobrym reprezentantem reguły Fibonacciego jest swojski słonecznik. Wykazuje on spiralną filotaksję jak również jego pestki ułożone są wzdłuż logarytmicznych krzywych biegnących grupami w różnych kierunkach. Liczba krzywych w każdej grupie jest liczbą Fibonacciego, zaś liczba grup równie należy do ciągu Fibonacciego. Nie wszystkie gatunki roślin działają zgodnie z ciągiem Fibonacciego i zasadą spiralnej filotaksji. Niektóre na przykład funkcjonują w oparciu o ciąg Lucasa, tworzony dokładnie tak jak Fibonacciego, tyle tylko, że pierwszymi wyrazami ciągu są liczby 2 i 1 (następna 7,9,16). Ze świata roślin sięgnąć można do Wszechświata: fale radiowe wysyłane przez pulsary odpowiadają liczbom Fibonacciego, periodyczność występowania plam na słońcu wynosi niemal dokładnie 5 razy pierwiastek z 5.

Skoro złoty podział i liczby Fibonacciego występują tak często w przyrodzie, spodziewać się można, że zagoszczą one również w sztuce, będącej imitacją i czerpiącej kryteria piękna właśnie z natury. Jak wykazały eksperymenty psychologiczne, badani spośród różnych prostokątów wybierają najczęściej te, odpowiadające złotej proporcji (takich, dla których proporcja boków wynosi 1,618). Złote proporcje wykorzystywano bardzo chętnie od wieków, w celu uzyskania harmonii i piękna w architekturze. Jak pisałem liczbę phi wykorzystano przy budowie Wielkiej Piramidy w Gizie. Proporcją posłużono się również przy budowie Partenonu w Atenach. W tym ostatnim wyraźnie widać współwystępujące kształty prostokątów, takich jak ten, który stworzyliśmy przy kreśleniu Spirali Fibonacciego. Później, złotą proporcję stosowano przy budowie katedr zwanych gotyckimi. Obecnie jest równie chętnie stosowana przez architektów jak niegdyś. Spośród artystów stosujących phi wymienić należy Albrechta Durera, Georgesa Seurata, Paula Signaca oraz oczywiście Leonarda da Vinci (warto przyjrzeć się obrazowi „Madonna z dzieciątkiem”). Słynny Stradivarius korzystał ze złotego podziału podczas konstruowania swoich najlepszych wiolonczeli. W artykule zamieszczonym w roku 1996 w piśmie American Scientist Mike Kay pisze o tym, że większość z sonat Mozarta podzielona była na dwie części dokładnie z zachowaniem złotej proporcji. Na pytanie, czy Mozart robił to intuicyjnie czy świadomie (gdyż był zafascynowany matematyką) nie poznamy raczej odpowiedzi. Inni badacze odnajdowali złote proporcje w Piątej Symfonii Beethovena oraz w muzyce takich wirtuozów jak Bartok, Debussy, Schubert i Satie.

Odnalazłszy tyle przejawów ciągu Fibonacciego oraz liczby phi w przyrodzie i sztuce nie można mieć wątpliwości, że faktycznie „coś w tym jest”. Pozostaje otwarte pytanie, czy nie popadliśmy w przesadę próbując dostrzec „phi” tam, gdzie go naprawdę nie ma lub jest, ale przypadkiem. W jednej ze scen filmu „Pi” Sol przestrzega Maxa, aby ten nie naginał faktów do przekonań. Można przecież liczyć wszystkie występujące zdarzenia, by wśród nich przez przypadek odnaleźć te liczby i zależności na których nam zależy. To, czy taka obserwacja jest wartościowa zależy od liczby przypadków, które odrzuciliśmy jako nie potwierdzające reguły. Na nieszczęście umysł człowieka nie funkcjonuje jak komputer, selekcjonuje już w pierwszej fazie poznania, zauważając tylko te zdarzenia, na które osoba jest wewnętrznie ukierunkowana. Tak więc ktoś, kto planuje zakup marki danego samochodu zacznie zauważać więcej podobnych samochodów na ulicy niż wcześniej, co utwierdzi go w przekonaniu, że zakup będzie korzystny, bo przecież większość nie powinna się mylić. Nie chodzi tutaj o to, aby negować intuicję, przeświadczenie o istotności danego faktu, ale aby krytycznie weryfikować, z równą siłą akceptować fakty, jak i odrzucać. W jedną, czy w drugą stronę pójdziemy, krytykanctwa lub nierealnego optymizmu nie odnajdziemy Prawdy.